Comment mettre en équation et résoudre un problème ?
En choisissant une inconnue, en traduisant les conditions par une équation, en la résolvant et en vérifiant la cohérence de la réponse
L'objectif
Résoudre un problème concret en le modélisant par une équation du premier degré, puis en interprétant la solution dans le contexte.
Le principe
On désigne par la valeur inconnue, on traduit chaque condition du problème en une expression algébrique, on égalise les deux expressions pour former l'équation, et on la résout. La réponse doit être vérifiée et rédigée dans le contexte du problème.
La méthode
- 1Lire attentivement le problème et choisir l'inconnue : poser (la valeur cherchée) avec son unité.
- 2Exprimer toutes les autres quantités du problème en fonction de .
- 3Traduire la condition du problème (égalité entre deux quantités, somme fixée, etc.) par une équation.
- 4Résoudre l'équation pour trouver la valeur de .
- 5Vérifier que la solution trouvée est cohérente avec le contexte (valeur positive si c'est une longueur, entier si c'est un nombre de personnes, etc.) et rédiger la réponse.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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