Comment calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ à partir des coordonnées de $A$ et $B$ ?

En calculant $\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A\,;\, y_B - y_A)$

L'objectif

Calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ connaissant les coordonnées des points $A$ et $B$ .

Le principe

Les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ s'obtiennent en faisant « arrivée moins départ » pour chaque coordonnée.

La méthode

1
Repérer les coordonnées du point de départ $A(x_A\,;\,y_A)$ et du point d'arrivée $B(x_B\,;\,y_B)$ .
2
Calculer la première coordonnée : $x_B - x_A$ (abscisse de l'arrivée moins abscisse du départ).
3
Calculer la deuxième coordonnée : $y_B - y_A$ (ordonnée de l'arrivée moins ordonnée du départ). Conclure : $\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A\,;\,y_B - y_A)$ .

Difficulté croissante de 1 à 4

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En calculant AB→=(xB−xA ; yB−yA)\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A\,;\, y_B - y_A)AB=(xB​−xA​;yB​−yA​)