Comment lire ou donner les… : En lisant les déplacements horizontal… — 2de | MetMat

Comment lire ou donner les coordonnées d'un vecteur ?

En lisant les déplacements horizontal (abscisse) et vertical (ordonnée) du vecteur dans le repère orthonormé

Lire ou écrire les coordonnées d'un vecteur à partir de sa représentation graphique dans un repère orthonormé.

Maîtriser

Reconnaître

Résoudre

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Dans un repère orthonormé, un vecteur $\vec{u}$ part du point $A(1\,;\,2)$ et arrive au point $B(4\,;\,5)$ . Donner les coordonnées de $\vec{u}$ .

L'objectif

Lire ou écrire les coordonnées d'un vecteur à partir de sa représentation graphique dans un repère orthonormé.

Le principe

Les coordonnées d'un vecteur indiquent de combien on se déplace horizontalement (abscisse) puis verticalement (ordonnée) pour aller du point de départ au point d'arrivée.

La méthode

1
Repérer le point de départ et le point d'arrivée du vecteur dans le repère.
2
Compter le déplacement horizontal (vers la droite → positif, vers la gauche → négatif) : c'est la première coordonnée (abscisse).
3
Compter le déplacement vertical (vers le haut → positif, vers le bas → négatif) : c'est la deuxième coordonnée (ordonnée). Le vecteur s'écrit alors $\vec{u}(x\,;\,y)$ .

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Dans un repère orthonormé, un vecteur $\vec{u}$ part du point $A(1\,;\,2)$ et arrive au point $B(4\,;\,5)$ . Donner les coordonnées de $\vec{u}$ .

Étape 1 —

Repérer le point de départ et le point d'arrivée du vecteur dans le repère.

Le point de départ est $A(1\,;\,2)$ et le point d'arrivée est $B(4\,;\,5)$ .

Étape 2 —

Compter le déplacement horizontal (vers la droite → positif, vers la gauche → négatif) : c'est la première coordonnée (abscisse).

Déplacement horizontal : $4 - 1 = 3$ (vers la droite). La première coordonnée est $3$ .

Étape 3 —

Compter le déplacement vertical (vers le haut → positif, vers le bas → négatif) : c'est la deuxième coordonnée (ordonnée). Le vecteur s'écrit alors

\vec{u}(x\,;\,y)

Déplacement vertical : $5 - 2 = 3$ (vers le haut). La deuxième coordonnée est $3$ . Donc $\vec{u}(3\,;\,3)$ .

$\vec{u}(3\,;\,3)$

Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium

La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.