Comment lire ou donner les coordonnées d'un vecteur ?

En lisant les déplacements horizontal (abscisse) et vertical (ordonnée) du vecteur dans le repère orthonormé

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Dans un repère orthonormé, un vecteur $\vec{u}$ part du point $A(1\,;\,2)$ et arrive au point $B(4\,;\,5)$ . Donner les coordonnées de $\vec{u}$ .

La méthode

1
Repérer le point de départ et le point d'arrivée du vecteur dans le repère.
2
Compter le déplacement horizontal (vers la droite → positif, vers la gauche → négatif) : c'est la première coordonnée (abscisse).
3
Compter le déplacement vertical (vers le haut → positif, vers le bas → négatif) : c'est la deuxième coordonnée (ordonnée). Le vecteur s'écrit alors $\vec{u}(x\,;\,y)$ .

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Dans un repère orthonormé, un vecteur $\vec{u}$ part du point $A(1\,;\,2)$ et arrive au point $B(4\,;\,5)$ . Donner les coordonnées de $\vec{u}$ .

1

Le point de départ est $A(1\,;\,2)$ et le point d'arrivée est $B(4\,;\,5)$ .

2

Déplacement horizontal : $4 - 1 = 3$ (vers la droite). La première coordonnée est $3$ .

3

Déplacement vertical : $5 - 2 = 3$ (vers le haut). La deuxième coordonnée est $3$ . Donc $\vec{u}(3\,;\,3)$ .

$\vec{u}(3\,;\,3)$

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