Comment calculer le terme général d'une suite arithmétique ?

En appliquant la formule $u_n = u_0 + nr$ (ou $u_n = u_p + (n-p)r$ )

L'objectif

Exprimer le terme général $u_n$ d'une suite arithmétique en fonction de $n$ .

Le principe

Pour une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ , on a $u_n = u_0 + nr$ ; plus généralement $u_n = u_p + (n-p)r$ .

La méthode

1
J'identifie le premier terme $u_0$ (ou un terme connu $u_p$ ) et la raison $r$ .
2
J'applique la formule $u_n = u_0 + nr$ (ou $u_n = u_p + (n-p)r$ si le premier terme connu est $u_p$ ).
3
Je développe et simplifie pour obtenir $u_n$ sous forme explicite en fonction de $n$ .

Difficulté croissante de 1 à 4

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En appliquant la formule un=u0+nru_n = u_0 + nrun​=u0​+nr (ou un=up+(n−p)ru_n = u_p + (n-p)run​=up​+(n−p)r)