Comment construire le symétrique d'un point par rapport à un centre ?

En traçant le segment [OA] et en construisant A' tel que O est le milieu de [AA'] (avec le compas ou la règle graduée)

L'objectif

Construire le point A', image de A par la symétrie centrale de centre O.

Le principe

O est le milieu de [AA'] : A' est l'unique point tel que $O = \mathrm{milieu}(A, A')$ , soit $OA' = OA$ et A, O, A' alignés.

La méthode

1
Place le point O (centre) et le point A sur la figure.
2
Trace la droite (OA) à la règle (ou prolonge le segment [OA] au-delà de O).
3
Mesure la distance OA (à la règle graduée ou avec le compas ouvert à OA).
4
Reporte la même distance de l'autre côté de O sur la droite (OA) : place A' tel que $OA' = OA$ , A' étant de l'autre côté de O par rapport à A.
5
Vérifie que O est bien le milieu de [AA'] : $OA = OA'$ et A, O, A' sont alignés.

Difficulté croissante de 1 à 5

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