Comment calculer la moyenne d'une… : En additionnant toutes les valeurs puis en… — 5e | MetMat

Comment calculer la moyenne d'une série de données ?

En additionnant toutes les valeurs puis en divisant par le nombre total de valeurs

Calculer la moyenne d'une série de données numériques.

Maîtriser

Reconnaître

Résoudre

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Un élève a obtenu les notes suivantes en mathématiques : 12, 15, 9, 14, 10. Calculer sa moyenne.

L'objectif

Calculer la moyenne d'une série de données numériques.

Le principe

La moyenne $\bar{x}$ d'une série de $n$ valeurs $x_1, x_2, \ldots, x_n$ est $\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$ .

La méthode

1
Identifier toutes les valeurs de la série et compter leur nombre total $n$ .
2
Calculer la somme $S = x_1 + x_2 + \cdots + x_n$ de toutes les valeurs.
3
Diviser la somme par le nombre total de valeurs : $\bar{x} = \frac{S}{n}$ . Arrondir si nécessaire et vérifier que $\bar{x}$ est cohérente (comprise entre la valeur minimale et maximale de la série).

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Un élève a obtenu les notes suivantes en mathématiques : 12, 15, 9, 14, 10. Calculer sa moyenne.

Étape 1 —

Identifier toutes les valeurs de la série et compter leur nombre total

n

Valeurs : 12, 15, 9, 14, 10. Nombre de valeurs : $n = 5$ .

Étape 2 —

Calculer la somme

S = x_1 + x_2 + \cdots + x_n

de toutes les valeurs.

Somme : $S = 12 + 15 + 9 + 14 + 10 = 60$ .

Étape 3 —

Diviser la somme par le nombre total de valeurs :

\bar{x} = \frac{S}{n}

. Arrondir si nécessaire et vérifier que

\bar{x}

est cohérente (comprise entre la valeur minimale et maximale de la série).

$\bar{x} = \frac{60}{5} = 12$ . La valeur 12 est bien comprise entre 9 et 15. ✓

La moyenne est $\bar{x} = 12$ .

Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium

La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.