Comment calculer les effectifs et les… : En divisant l'effectif de chaque valeur par… — 5e | MetMat

Comment calculer les effectifs et les fréquences d'une série statistique ?

En divisant l'effectif de chaque valeur par l'effectif total pour obtenir la fréquence, puis en la convertissant en fraction, décimal ou pourcentage

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Dans une classe de 25 élèves, 10 ont la note 12, 8 ont la note 14 et 7 ont la note 16. Calculer les fréquences.

La méthode

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Compter l'effectif $n_i$ de chaque valeur et identifier l'effectif total $n$ (ou le calculer en faisant la somme de tous les $n_i$ ).
2
Calculer la fréquence de chaque valeur avec la formule $f_i = \frac{n_i}{n}$ . Exprimer d'abord le résultat sous forme fractionnaire, puis le simplifier si possible.
Comment convertir entre écriture fractionnaire, décimale et pourcentage ?Voir
3
Convertir en décimal (effectuer la division) et en pourcentage (multiplier par 100). Vérifier que la somme de toutes les fréquences est égale à 1 (ou 100 %).

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Dans une classe de 25 élèves, 10 ont la note 12, 8 ont la note 14 et 7 ont la note 16. Calculer les fréquences.

Effectifs : $n_{12} = 10$ , $n_{14} = 8$ , $n_{16} = 7$ . Total : $n = 10 + 8 + 7 = 25$ .

Fréquences : $f_{12} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$ ; $f_{14} = \frac{8}{25}$ ; $f_{16} = \frac{7}{25}$ .

En décimal et pourcentage : $f_{12} = 0{,}4 = 40\%$ ; $f_{14} = 0{,}32 = 32\%$ ; $f_{16} = 0{,}28 = 28\%$ . Somme : $40 + 32 + 28 = 100\%$ . ✓

Note 12 : $\frac{2}{5}$ soit $40\%$ ; Note 14 : $\frac{8}{25}$ soit $32\%$ ; Note 16 : $\frac{7}{25}$ soit $28\%$ .

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