Comment calculer l'aire d'un disque et le volume d'un cylindre ?

En appliquant $A = \pi r^2$ pour l'aire du disque de rayon $r$ , et $V = \pi r^2 \times h$ pour le volume du cylindre de rayon $r$ et de hauteur $h$

L'objectif

Calculer l'aire d'un disque et le volume d'un cylindre de révolution en appliquant les formules $A = \pi r^2$ et $V = \pi r^2 h$ .

Le principe

L'aire d'un disque de rayon $r$ est $A = \pi r^2$ ; le volume d'un cylindre de rayon $r$ et de hauteur $h$ est $V = \pi r^2 \times h$ (aire de la base × hauteur).

La méthode

1
Identifier le rayon $r$ du disque ou de la base du cylindre (si le diamètre $d$ est donné, calculer $r = \frac{d}{2}$ ).
2
Pour l'aire du disque, appliquer $A = \pi \times r^2$ et calculer $r^2$ .
3
Pour le volume du cylindre, relever la hauteur $h$ et appliquer $V = \pi \times r^2 \times h$ .
4
Exprimer le résultat exact (avec $\pi$ ) ou approché (en utilisant $\pi \approx 3{,}14$ ), avec l'unité appropriée ( $\mathrm{cm}^2$ pour l'aire, $\mathrm{cm}^3$ pour le volume).

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant A=πr2A = \pi r^2A=πr2 pour l'aire du disque de rayon rrr, et V=πr2×hV = \pi r^2 \times hV=πr2×h pour le volume du cylindre de rayon rrr et de hauteur hhh

Exemple corrigé

En appliquant $A = \pi r^2$ pour l'aire du disque de rayon $r$ , et $V = \pi r^2 \times h$ pour le volume du cylindre de rayon $r$ et de hauteur $h$