Comment calculer le volume d'un pavé… : En appliquant V = l × L × h pour le pavé… — 5e | MetMat

Comment calculer le volume d'un pavé droit ou d'un cube ?

En appliquant $V = l \times L \times h$ pour le pavé (longueur × largeur × hauteur), ou $V = a^3$ pour le cube de côté $a$

Calculer le volume d'un pavé droit ou d'un cube en appliquant la formule adaptée.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calculer le volume d'un pavé droit de longueur $6\,\mathrm{cm}$ , de largeur $4\,\mathrm{cm}$ et de hauteur $3\,\mathrm{cm}$ .

L'objectif

Calculer le volume d'un pavé droit ou d'un cube en appliquant la formule adaptée.

Le principe

Le volume d'un pavé droit de dimensions $l$ , $L$ , $h$ est $V = l \times L \times h$ ; le volume d'un cube de côté $a$ est $V = a^3 = a \times a \times a$ .

La méthode

1
Identifier les dimensions du solide : pour un pavé, relever la longueur $l$ , la largeur $L$ et la hauteur $h$ ; pour un cube, relever le côté $a$ .
2
Vérifier que toutes les dimensions sont exprimées dans la même unité (convertir si nécessaire).
3
Appliquer la formule : $V = l \times L \times h$ pour le pavé, ou $V = a^3$ pour le cube, et effectuer le calcul numérique.
4
Exprimer le résultat avec l'unité de volume correcte ( $\mathrm{cm}^3$ , $\mathrm{dm}^3$ ou $\mathrm{m}^3$ selon les dimensions utilisées).
Comment convertir des unités de volume et de contenance ?Voir

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Calculer le volume d'un pavé droit de longueur $6\,\mathrm{cm}$ , de largeur $4\,\mathrm{cm}$ et de hauteur $3\,\mathrm{cm}$ .

Étape 1 —

Identifier les dimensions du solide : pour un pavé, relever la longueur

l

, la largeur

L

et la hauteur

h

; pour un cube, relever le côté

a

On identifie : $l = 6\,\mathrm{cm}$ , $L = 4\,\mathrm{cm}$ , $h = 3\,\mathrm{cm}$ .

Étape 2 —

Vérifier que toutes les dimensions sont exprimées dans la même unité (convertir si nécessaire).

Toutes les dimensions sont déjà en centimètres : aucune conversion nécessaire.

Étape 3 —

Appliquer la formule :

V = l \times L \times h

pour le pavé, ou

V = a^3

pour le cube, et effectuer le calcul numérique.

$V = 6 \times 4 \times 3 = 72$

Étape 4 —

Exprimer le résultat avec l'unité de volume correcte (

\mathrm{cm}^3

\mathrm{dm}^3

\mathrm{m}^3

selon les dimensions utilisées).

Le résultat est $V = 72\,\mathrm{cm}^3$ .

$V = 72\,\mathrm{cm}^3$

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Comment calculer le volume d'un pavé droit ou d'un cube ?

En appliquant V=l×L×hV = l \times L \times hV=l×L×h pour le pavé (longueur × largeur × hauteur), ou V=a3V = a^3V=a3 pour le cube de côté aaa

Pour comprendre, fais des exercices !

En appliquant $V = l \times L \times h$ pour le pavé (longueur × largeur × hauteur), ou $V = a^3$ pour le cube de côté $a$