En appliquant $V = l \times L \times h$ pour le pavé (longueur × largeur × hauteur), ou $V = a^3$ pour le cube de côté $a$

Calculer le volume d'un pavé droit ou d'un cube en appliquant la formule adaptée.

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calculer le volume d'un pavé droit de longueur $6\,\mathrm{cm}$ , de largeur $4\,\mathrm{cm}$ et de hauteur $3\,\mathrm{cm}$ .

L'objectif

Calculer le volume d'un pavé droit ou d'un cube en appliquant la formule adaptée.

Le principe

Le volume d'un pavé droit de dimensions $l$ , $L$ , $h$ est $V = l \times L \times h$ ; le volume d'un cube de côté $a$ est $V = a^3 = a \times a \times a$ .

La méthode

1
Identifier les dimensions du solide : pour un pavé, relever la longueur $l$ , la largeur $L$ et la hauteur $h$ ; pour un cube, relever le côté $a$ .
2
Vérifier que toutes les dimensions sont exprimées dans la même unité (convertir si nécessaire).
3
Appliquer la formule : $V = l \times L \times h$ pour le pavé, ou $V = a^3$ pour le cube, et effectuer le calcul numérique.
4
Exprimer le résultat avec l'unité de volume correcte ( $\mathrm{cm}^3$ , $\mathrm{dm}^3$ ou $\mathrm{m}^3$ selon les dimensions utilisées).
Comment convertir des unités de volume et de contenance ?Voir

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Calculer le volume d'un pavé droit de longueur $6\,\mathrm{cm}$ , de largeur $4\,\mathrm{cm}$ et de hauteur $3\,\mathrm{cm}$ .

Étape 1 —

Identifier les dimensions du solide : pour un pavé, relever la longueur

l

, la largeur

L

et la hauteur

h

; pour un cube, relever le côté

a

On identifie : $l = 6\,\mathrm{cm}$ , $L = 4\,\mathrm{cm}$ , $h = 3\,\mathrm{cm}$ .

Étape 2 —

Vérifier que toutes les dimensions sont exprimées dans la même unité (convertir si nécessaire).

Toutes les dimensions sont déjà en centimètres : aucune conversion nécessaire.

Étape 3 —

Appliquer la formule :

V = l \times L \times h

pour le pavé, ou

V = a^3

pour le cube, et effectuer le calcul numérique.

$V = 6 \times 4 \times 3 = 72$

Étape 4 —

Exprimer le résultat avec l'unité de volume correcte (

\mathrm{cm}^3

\mathrm{dm}^3

\mathrm{m}^3

selon les dimensions utilisées).

Le résultat est $V = 72\,\mathrm{cm}^3$ .

$V = 72\,\mathrm{cm}^3$

Application guidée

Calculer le volume d'un cube de côté $5\,\mathrm{cm}$ .

Application autonome 1

Une boîte rectangulaire mesure $20\,\mathrm{cm}$ de longueur, $15\,\mathrm{cm}$ de largeur et $10\,\mathrm{cm}$ de hauteur. Quel est son volume ?

Application autonome 2

Un aquarium est un pavé droit de dimensions $50\,\mathrm{cm} \times 30\,\mathrm{cm} \times 40\,\mathrm{cm}$ . Calculer son volume en $\mathrm{dm}^3$ .

Application autonome 3

Un cube a un volume de $216\,\mathrm{cm}^3$ . Retrouver la longueur de son côté.

Crée ton compte pour accéder à la fiche et aux exercices

En appliquant V=l×L×hV = l \times L \times hV=l×L×h pour le pavé (longueur × largeur × hauteur), ou V=a3V = a^3V=a3 pour le cube de côté aaa

Pour comprendre, fais des exercices !

En appliquant $V = l \times L \times h$ pour le pavé (longueur × largeur × hauteur), ou $V = a^3$ pour le cube de côté $a$