Comment placer un point de coordonnées… : En partant de l'origine, en se déplaçant… — 5e | MetMat

Comment placer un point de coordonnées données dans un repère orthogonal ?

En partant de l'origine, en se déplaçant horizontalement de la valeur de l'abscisse, puis verticalement de la valeur de l'ordonnée

Placer un point de coordonnées données dans un repère orthogonal.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Placer le point $A(3 ; 2)$ dans un repère orthogonal.

L'objectif

Placer un point de coordonnées données dans un repère orthogonal.

Le principe

Pour placer $M(x ; y)$ : depuis l'origine $O$ , on avance de $|x|$ unités vers la droite si $x > 0$ (vers la gauche si $x < 0$ ), puis de $|y|$ unités vers le haut si $y > 0$ (vers le bas si $y < 0$ ).

La méthode

1
Partir de l'origine $O(0 ; 0)$ . Se déplacer horizontalement : vers la droite de $x$ unités si $x > 0$ , vers la gauche de $|x|$ unités si $x < 0$ . Marquer un point intermédiaire sur l'axe des abscisses.
2
Depuis ce point intermédiaire, se déplacer verticalement : vers le haut de $y$ unités si $y > 0$ , vers le bas de $|y|$ unités si $y < 0$ .
3
Placer et nommer le point $M$ à l'endroit atteint. Vérifier en relisant les coordonnées par projection.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Placer le point $A(3 ; 2)$ dans un repère orthogonal.

Étape 1 —

Partir de l'origine

O(0 ; 0)

. Se déplacer horizontalement : vers la droite de

x

unités si

x > 0

, vers la gauche de

|x|

unités si

x < 0

. Marquer un point intermédiaire sur l'axe des abscisses.

Depuis $O$ , aller vers la droite de $3$ unités (abscisse $= +3$ ).

Étape 2 —

Depuis ce point intermédiaire, se déplacer verticalement : vers le haut de

y

unités si

y > 0

, vers le bas de

|y|

unités si

y < 0

Depuis ce point, monter de $2$ unités (ordonnée $= +2$ ).

Étape 3 —

Placer et nommer le point

M

à l'endroit atteint. Vérifier en relisant les coordonnées par projection.

On place le point $A$ et on vérifie : projection horizontale $= 3$ , projection verticale $= 2$ . Correct.

Le point $A(3 ; 2)$ est placé à 3 unités à droite et 2 unités au-dessus de l'origine.

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