Comment résoudre un problème faisant… : En modélisant la situation par une expression… — 5e | MetMat

Comment résoudre un problème faisant intervenir des nombres relatifs ?

En modélisant la situation par une expression avec des relatifs (variation de température, altitude, solde de compte…), puis en calculant

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Il fait $-5\ \mathrm{°C}$ le matin. La température monte de $8\ \mathrm{°C}$ dans la journée. Quelle est la température le soir ?

La méthode

1
Lire l'énoncé et attribuer un signe à chaque grandeur : $+$ pour une augmentation, un gain, une altitude positive ; $-$ pour une diminution, une perte, une profondeur.
2
Écrire l'expression mathématique correspondant à la situation (addition ou soustraction de relatifs).
Comment additionner deux nombres relatifs ?Voir
3
Calculer l'expression en appliquant les règles des nombres relatifs (suppression de parenthèses si besoin, règle des signes).
Comment simplifier une somme comportant des parenthèses avec des nombres relatifs ?Voir
4
Interpréter le résultat dans le contexte du problème (unité, sens positif ou négatif).

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Il fait $-5\ \mathrm{°C}$ le matin. La température monte de $8\ \mathrm{°C}$ dans la journée. Quelle est la température le soir ?

Température initiale : $-5\ \mathrm{°C}$ . Augmentation : $+8\ \mathrm{°C}$ .

Expression : $(-5) + (+8)$ .

Signes différents : $8 - 5 = 3$ , terme dominant $+8$ , donc résultat $+3$ .

La température est positive : il fait $+3\ \mathrm{°C}$ le soir.

La température le soir est $+3\ \mathrm{°C}$ .

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