Comment simplifier une somme… : En supprimant les parenthèses selon le signe… — 5e | MetMat

Comment simplifier une somme comportant des parenthèses avec des nombres relatifs ?

En supprimant les parenthèses selon le signe qui précède : + devant → on garde les signes intérieurs ; − devant → on inverse tous les signes intérieurs, puis on calcule

Simplifier une expression avec parenthèses contenant des nombres relatifs en supprimant correctement les parenthèses.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Simplifie et calcule : $5 + (-3)$ .

L'objectif

Simplifier une expression avec parenthèses contenant des nombres relatifs en supprimant correctement les parenthèses.

Le principe

Un signe $+$ devant des parenthèses laisse les signes intérieurs inchangés ; un signe $-$ devant des parenthèses inverse tous les signes à l'intérieur.

La méthode

1
Repérer chaque groupe de parenthèses et identifier le signe qui le précède ( $+$ ou $-$ ).
2
Supprimer les parenthèses : si le signe est $+$ , les signes des termes intérieurs restent identiques ; si le signe est $-$ , tous les signes des termes intérieurs sont inversés.
3
Calculer le résultat en appliquant les règles d'addition et de soustraction des nombres relatifs.
Comment additionner deux nombres relatifs ?Voir

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Simplifie et calcule : $5 + (-3)$ .

Étape 1 —

Repérer chaque groupe de parenthèses et identifier le signe qui le précède (

+

-

Les parenthèses sont précédées du signe $+$ .

Étape 2 —

Supprimer les parenthèses : si le signe est

+

, les signes des termes intérieurs restent identiques ; si le signe est

-

, tous les signes des termes intérieurs sont inversés.

$+$ devant les parenthèses : on garde le signe intérieur. $5 + (-3) = 5 - 3$ .

Étape 3 —

Calculer le résultat en appliquant les règles d'addition et de soustraction des nombres relatifs.

$5 - 3 = 2$ .

$5 + (-3) = 2$

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