Comment soustraire deux nombres… : En remplaçant la soustraction par l'addition de… — 5e | MetMat

Comment soustraire deux nombres relatifs ?

En remplaçant la soustraction par l'addition de l'opposé : $a - b = a + (-b)$ , puis en appliquant la règle d'addition

Calculer la différence de deux nombres relatifs en la transformant en addition.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calcule $(+5) - (+8)$ .

L'objectif

Calculer la différence de deux nombres relatifs en la transformant en addition.

Le principe

Soustraire un nombre revient à additionner son opposé : $a - b = a + (-b)$ . On applique ensuite la règle d'addition des nombres relatifs.

La méthode

1
Repérer la soustraction et identifier le nombre $b$ soustrait. Écrire son opposé $-b$ .
2
Réécrire l'opération sous la forme d'une addition : $a - b = a + (-b)$ .
3
Appliquer la règle d'addition : même signe → additionner les valeurs absolues et garder le signe ; signes différents → soustraire les valeurs absolues et prendre le signe du terme dominant.
Comment additionner deux nombres relatifs ?Voir

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Calcule $(+5) - (+8)$ .

Étape 1 —

Repérer la soustraction et identifier le nombre

b

soustrait. Écrire son opposé

-b

Le nombre soustrait est $+8$ , son opposé est $-8$ .

Étape 2 —

Réécrire l'opération sous la forme d'une addition :

a - b = a + (-b)

$(+5) - (+8) = (+5) + (-8)$ .

Étape 3 —

Appliquer la règle d'addition : même signe → additionner les valeurs absolues et garder le signe ; signes différents → soustraire les valeurs absolues et prendre le signe du terme dominant.

Signes différents : $|{+5}| = 5$ , $|-8| = 8$ . On soustrait : $8 - 5 = 3$ . Le terme dominant est $-8$ , donc le résultat est $-3$ .

$(+5) - (+8) = -3$

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Comment soustraire deux nombres relatifs ?

En remplaçant la soustraction par l'addition de l'opposé : a−b=a+(−b)a - b = a + (-b)a−b=a+(−b), puis en appliquant la règle d'addition

Pour comprendre, fais des exercices !

En remplaçant la soustraction par l'addition de l'opposé : $a - b = a + (-b)$ , puis en appliquant la règle d'addition