Comment comparer et ranger des nombres… : En utilisant la position sur la droite graduée… — 5e | MetMat

Comment comparer et ranger des nombres décimaux relatifs ?

En utilisant la position sur la droite graduée : tout négatif est inférieur à tout positif ; entre deux négatifs, le plus grand en valeur absolue est le plus petit

Comparer et ranger des nombres décimaux relatifs dans l'ordre croissant ou décroissant.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Range dans l'ordre croissant : $-3$ ; $+5$ ; $0$ ; $-1$ ; $+2$ .

L'objectif

Comparer et ranger des nombres décimaux relatifs dans l'ordre croissant ou décroissant.

Le principe

Sur la droite graduée, un nombre est d'autant plus grand qu'il est situé à droite ; tous les négatifs sont à gauche de 0, donc inférieurs à tous les positifs.

La méthode

1
Séparer les nombres négatifs des nombres positifs (et de zéro). Tout nombre négatif est inférieur à 0 et à tout nombre positif.
2
Comparer les nombres positifs entre eux : le plus grand est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la droite).
3
Comparer les nombres négatifs entre eux : le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la gauche).
4
Ranger tous les nombres dans l'ordre demandé (croissant : du plus petit au plus grand ; décroissant : du plus grand au plus petit).

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Range dans l'ordre croissant : $-3$ ; $+5$ ; $0$ ; $-1$ ; $+2$ .

Étape 1 —

Séparer les nombres négatifs des nombres positifs (et de zéro). Tout nombre négatif est inférieur à 0 et à tout nombre positif.

Nombres négatifs : $-3$ et $-1$ . Nombres positifs : $+5$ et $+2$ . Zéro : $0$ .

Étape 2 —

Comparer les nombres positifs entre eux : le plus grand est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la droite).

Parmi les positifs : $|{+2}| = 2 < |{+5}| = 5$ , donc $+2 < +5$ .

Étape 3 —

Comparer les nombres négatifs entre eux : le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la gauche).

Parmi les négatifs : $|-3| = 3 > |-1| = 1$ , donc $-3 < -1$ .

Étape 4 —

Ranger tous les nombres dans l'ordre demandé (croissant : du plus petit au plus grand ; décroissant : du plus grand au plus petit).

Ordre croissant : négatifs (du plus petit au plus grand) puis 0 puis positifs (du plus petit au plus grand).

$-3 < -1 < 0 < +2 < +5$

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