En utilisant la position sur la droite graduée : tout négatif est inférieur à tout positif ; entre deux négatifs, le plus grand en valeur absolue est le plus petit

Comparer et ranger des nombres décimaux relatifs dans l'ordre croissant ou décroissant.

L'objectif

Comparer et ranger des nombres décimaux relatifs dans l'ordre croissant ou décroissant.

Le principe

Sur la droite graduée, un nombre est d'autant plus grand qu'il est situé à droite ; tous les négatifs sont à gauche de 0, donc inférieurs à tous les positifs.

La méthode

1
Séparer les nombres négatifs des nombres positifs (et de zéro). Tout nombre négatif est inférieur à 0 et à tout nombre positif.
2
Comparer les nombres positifs entre eux : le plus grand est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la droite).
3
Comparer les nombres négatifs entre eux : le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la gauche).
4
Ranger tous les nombres dans l'ordre demandé (croissant : du plus petit au plus grand ; décroissant : du plus grand au plus petit).

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Range dans l'ordre croissant : $-3$ ; $+5$ ; $0$ ; $-1$ ; $+2$ .

Étape 1 —

Séparer les nombres négatifs des nombres positifs (et de zéro). Tout nombre négatif est inférieur à 0 et à tout nombre positif.

Nombres négatifs : $-3$ et $-1$ . Nombres positifs : $+5$ et $+2$ . Zéro : $0$ .

Étape 2 —

Comparer les nombres positifs entre eux : le plus grand est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la droite).

Parmi les positifs : $|{+2}| = 2 < |{+5}| = 5$ , donc $+2 < +5$ .

Étape 3 —

Comparer les nombres négatifs entre eux : le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue (le plus éloigné de 0 vers la gauche).

Parmi les négatifs : $|-3| = 3 > |-1| = 1$ , donc $-3 < -1$ .

Étape 4 —

Ranger tous les nombres dans l'ordre demandé (croissant : du plus petit au plus grand ; décroissant : du plus grand au plus petit).

Ordre croissant : négatifs (du plus petit au plus grand) puis 0 puis positifs (du plus petit au plus grand).

$-3 < -1 < 0 < +2 < +5$

Application guidée

Range dans l'ordre décroissant : $-5{,}2$ ; $+3{,}1$ ; $-0{,}8$ ; $+1{,}5$ .

Application autonome 1

Compare $-7$ et $-4$ en utilisant le symbole $<$ ou $>$ .

Application autonome 2

Range dans l'ordre croissant les températures (en °C) : $-12$ ; $+3$ ; $-1{,}5$ ; $0$ ; $-6$ .

Application autonome 3

Place les nombres $-2{,}5$ ; $+4$ ; $-4$ ; $+2{,}5$ sur une droite et range-les par ordre croissant.

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