Comment utiliser une échelle pour calculer une distance ?

En identifiant l'échelle $\frac{1}{n}$ (ou $1:\!n$ ), puis en multipliant la mesure sur la carte par $n$ pour obtenir la distance réelle (ou en divisant la distance réelle par $n$ pour obtenir la mesure sur la carte)

L'objectif

Calculer une distance réelle à partir d'une mesure sur une carte, ou une mesure sur une carte à partir d'une distance réelle, en appliquant l'échelle.

Le principe

L'échelle $\frac{1}{n}$ signifie que $1\ \mathrm{cm}$ sur la carte correspond à $n\ \mathrm{cm}$ en réalité. On a : $d_{\mathrm{réelle}} = d_{\mathrm{carte}} \times n$ et $d_{\mathrm{carte}} = \frac{d_{\mathrm{réelle}}}{n}$ .

La méthode

1
Lire l'échelle de la carte et identifier $n$ (le dénominateur).
2
Mesurer (ou lire) la distance sur la carte $d_{\mathrm{carte}}$ en cm.
3
Calculer la distance réelle : $d_{\mathrm{réelle}} = d_{\mathrm{carte}} \times n$ . Convertir l'unité si nécessaire (cm → m ou km).
4
Si l'on cherche la mesure sur la carte à partir d'une distance réelle : $d_{\mathrm{carte}} = \frac{d_{\mathrm{réelle}}}{n}$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En identifiant l'échelle 1n\frac{1}{n}n1​ (ou 1: ⁣n1:\!n1:n), puis en multipliant la mesure sur la carte par nnn pour obtenir la distance réelle (ou en divisant la distance réelle par nnn pour obtenir la mesure sur la carte)

Exemple corrigé

En identifiant l'échelle $\frac{1}{n}$ (ou $1:\!n$ ), puis en multipliant la mesure sur la carte par $n$ pour obtenir la distance réelle (ou en divisant la distance réelle par $n$ pour obtenir la mesure sur la carte)