Comment calculer l'aire d'un… : En identifiant une base et la hauteur… — 5e | MetMat

Comment calculer l'aire d'un parallélogramme ?

En identifiant une base et la hauteur correspondante, puis en appliquant $A = \mathrm{base} \times \mathrm{hauteur}$

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calculer l'aire du parallélogramme $ABCD$ avec $AB = 7\,\mathrm{cm}$ et hauteur $h = 4\,\mathrm{cm}$ .

[Graphique invalide]
{"nodes":[{"kind":"polygon","points":[[0,0],[7,0],[9,4],[2,4]],"color":"blue","label":"ABCD"},{"kind":"segment","points":[[2,0],[2,4]],"color":"red","label":"h=4"}]}

La méthode

1
Identifier la base $b$ du parallélogramme (l'un des côtés parallèles) et noter sa mesure.
2
Identifier la hauteur $h$ correspondante : c'est le segment perpendiculaire à la base, reliant les deux droites parallèles qui contiennent les côtés opposés. Attention : la hauteur n'est pas un côté oblique.
3
Vérifier que $b$ et $h$ sont exprimées dans la même unité de longueur. Si nécessaire, convertir.
4
Appliquer la formule : $A = b \times h$ , puis exprimer le résultat en unité d'aire ( $\mathrm{cm}^2$ , $\mathrm{m}^2$ , $\mathrm{dm}^2$ …).

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Calculer l'aire du parallélogramme $ABCD$ avec $AB = 7\,\mathrm{cm}$ et hauteur $h = 4\,\mathrm{cm}$ .

[Graphique invalide]
{"nodes":[{"kind":"polygon","points":[[0,0],[7,0],[9,4],[2,4]],"color":"blue","label":"ABCD"},{"kind":"segment","points":[[2,0],[2,4]],"color":"red","label":"h=4"}]}

On choisit $AB$ comme base : $b = 7\,\mathrm{cm}$ .

La hauteur correspondante est $h = 4\,\mathrm{cm}$ (perpendiculaire à $AB$ entre $(AB)$ et $(DC)$ ).

Même unité : $b$ et $h$ sont en $\mathrm{cm}$ .

$A = 7 \times 4 = 28\,\mathrm{cm}^2$ .

$A = 28\,\mathrm{cm}^2$

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Comment calculer l'aire d'un parallélogramme ?

En identifiant une base et la hauteur correspondante, puis en appliquant A=base×hauteurA = \mathrm{base} \times \mathrm{hauteur}A=base×hauteur

Pour comprendre, passons aux exercices.

En identifiant une base et la hauteur correspondante, puis en appliquant $A = \mathrm{base} \times \mathrm{hauteur}$