Comment représenter graphiquement une… : En construisant le tableau de valeurs, puis en… — 5e | MetMat

Comment représenter graphiquement une relation entre deux grandeurs ?

En construisant le tableau de valeurs, puis en plaçant chaque paire $(x ; y)$ comme un point dans un repère orthogonal, et en reliant les points si la relation est continue

Tracer la représentation graphique d'une relation dans un repère orthogonal.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Représenter graphiquement la relation $y = 2x$ pour $x \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ .

Tableau de valeurs :

$x$	0	1	2	3	4
$y$	0	2	4	6	8

L'objectif

Tracer la représentation graphique d'une relation dans un repère orthogonal.

Le principe

Chaque ligne du tableau donne un point $(x ; y)$ du repère : $x$ sur l'axe horizontal, $y$ sur l'axe vertical. On relie les points par une courbe si la situation est continue.

La méthode

1
Construire (ou lire) le tableau de valeurs donnant les paires $(x ; y)$ .
2
Tracer un repère orthogonal avec des axes gradués adaptés aux valeurs du tableau.
3
Placer chaque point $(x ; y)$ dans le repère : repérer $x$ sur l'axe horizontal, $y$ sur l'axe vertical, puis marquer le point à l'intersection.
4
Si la relation est continue (ex. durée, longueur), relier les points par une courbe régulière.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Représenter graphiquement la relation $y = 2x$ pour $x \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ .

Tableau de valeurs :

$x$	0	1	2	3	4
$y$	0	2	4	6	8

Étape 1 —

Construire (ou lire) le tableau de valeurs donnant les paires

(x ; y)

On dispose du tableau : $(0;0)$ , $(1;2)$ , $(2;4)$ , $(3;6)$ , $(4;8)$ .

Étape 2 —

Tracer un repère orthogonal avec des axes gradués adaptés aux valeurs du tableau.

On trace un repère avec l'axe des $x$ de $0$ à $5$ et l'axe des $y$ de $0$ à $10$ , gradués régulièrement.

Étape 3 —

Placer chaque point

(x ; y)

dans le repère : repérer

x

sur l'axe horizontal,

y

sur l'axe vertical, puis marquer le point à l'intersection.

On place les points : $(0;0)$ , $(1;2)$ , $(2;4)$ , $(3;6)$ , $(4;8)$ .

Étape 4 —

Si la relation est continue (ex. durée, longueur), relier les points par une courbe régulière.

La relation $y = 2x$ est continue ; on relie les points par une droite.

Les cinq points sont alignés sur une droite passant par l'origine.

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Comment représenter graphiquement une relation entre deux grandeurs ?

En construisant le tableau de valeurs, puis en plaçant chaque paire (x;y)(x ; y)(x;y) comme un point dans un repère orthogonal, et en reliant les points si la relation est continue

Pour comprendre, fais des exercices !

En construisant le tableau de valeurs, puis en plaçant chaque paire $(x ; y)$ comme un point dans un repère orthogonal, et en reliant les points si la relation est continue