Comment produire une formule exprimant la dépendance entre deux grandeurs ?
Écrire une formule algébrique reliant deux grandeurs à partir d'un contexte ou d'un tableau de valeurs.
Écrire une formule algébrique reliant deux grandeurs à partir d'un contexte ou d'un tableau de valeurs.
La grandeur qui change selon l'autre est celle qui dépend ; on cherche l'opération (multiplication, addition…) qui donne les valeurs observées, puis on la traduit avec une lettre.
L'aire d'un carré dépend de la longueur de son côté . Trouver la formule à partir des exemples : si , ; si , ; si , .
L'aire dépend du côté : c'est qu'on calcule à partir de .
On observe : , , . Dans chaque cas, le résultat est multiplié par lui-même.
Vérification : ✓, ✓, ✓. La règle est cohérente.
On écrit la formule : .
Le périmètre d'un carré dépend de son côté . Si , ; si , ; si , . Trouver la formule.
Une piscine contient déjà L et se remplit à raison de L par heure. Si , volume L ; si , volume L ; si , volume L. Trouver la formule.
Un artisan facture ses prestations. Si durée , coût \text{€} ; si , coût \text{€} ; si , coût \text{€}. Trouver la formule.
L'aire d'un triangle de base fixe dépend de sa hauteur . Si , ; si , ; si , . Trouver la formule.
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