En choisissant des valeurs pour la variable, en substituant chacune dans la formule et en notant les résultats dans un tableau à deux lignes

Produire un tableau de valeurs complet à partir d'une formule donnée.

L'objectif

Produire un tableau de valeurs complet à partir d'une formule donnée.

Le principe

On remplace la variable par chaque valeur choisie dans la formule, on calcule le résultat, et on organise tout dans un tableau à deux lignes (une pour $x$ , une pour $y$ ).

La méthode

1
Repérer la formule et identifier la variable (souvent $x$ ).
2
Choisir les valeurs à donner à la variable et les écrire sur la première ligne du tableau.
3
Pour chaque valeur, remplacer la variable dans la formule et effectuer le calcul.
4
Inscrire chaque résultat sur la deuxième ligne du tableau, sous la valeur correspondante.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Compléter le tableau de valeurs pour la formule $y = 2x + 1$ avec $x \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ .

Étape 1 —

Repérer la formule et identifier la variable (souvent

x

La formule est $y = 2x + 1$ ; la variable est $x$ .

Étape 2 —

Choisir les valeurs à donner à la variable et les écrire sur la première ligne du tableau.

Les valeurs choisies sont $0, 1, 2, 3, 4$ . On les place sur la première ligne du tableau.

Étape 3 —

Pour chaque valeur, remplacer la variable dans la formule et effectuer le calcul.

On calcule : $2(0)+1=1$ ; $2(1)+1=3$ ; $2(2)+1=5$ ; $2(3)+1=7$ ; $2(4)+1=9$ .

Étape 4 —

Inscrire chaque résultat sur la deuxième ligne du tableau, sous la valeur correspondante.

On complète la deuxième ligne : $1, 3, 5, 7, 9$ .

$x$	0	1	2	3	4
$y$	1	3	5	7	9

Application guidée

Compléter le tableau de valeurs pour la formule $y = x^2$ avec $x \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ .

Application autonome 1

La formule donnant le périmètre d'un carré de côté $c$ est $P = 4c$ . Compléter le tableau pour $c \in \{1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 10\}$ .

Application autonome 2

Compléter le tableau pour la formule $y = 3x - 2$ avec $x \in \{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\}$ .

Application autonome 3

Un taxi facture $2{,}5$ \text{€} par kilomètre. La formule du coût est $C = 2{,}5 \times d$ . Compléter le tableau pour $d \in \{0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 6\}$ (en km).

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