Comment calculer un angle inconnu dans une figure avec des droites parallèles ?
En identifiant les droites parallèles et la sécante, puis en utilisant l'égalité des angles alternes-internes ou correspondants pour déduire l'angle cherché
L'objectif
Calculer la mesure d'un angle inconnu en exploitant le parallélisme et les propriétés des angles.
Le principe
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes sont égaux et les angles correspondants sont égaux.
La méthode
- 1Identifie les deux droites parallèles et la sécante dans la figure.
- 2Repère l'angle connu et l'angle inconnu. Détermine s'ils forment une paire d'angles alternes-internes ou d'angles correspondants avec la sécante.
- 3Si ce sont des alternes-internes ou des correspondants, ils sont égaux : écris l'égalité .
- 4Conclus en donnant la mesure de l'angle inconnu et en citant la propriété utilisée (droites parallèles coupées par une sécante → angles alternes-internes égaux, ou angles correspondants égaux).
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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