Comment calculer un angle inconnu dans une figure avec des droites parallèles ?
Calculer la mesure d'un angle inconnu en exploitant le parallélisme et les propriétés des angles.
Calculer la mesure d'un angle inconnu en exploitant le parallélisme et les propriétés des angles.
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors les angles alternes-internes sont égaux et les angles correspondants sont égaux.
Les droites et sont parallèles. La sécante les coupe en et . On sait que . Calcule , angle alternes-interne de .
et la sécante coupe en et en .
est intérieur en (gauche de ). est intérieur en (droit de ) : ils forment une paire d'angles alternes-internes.
Puisque , les angles alternes-internes sont égaux : .
et étant parallèles, les angles alternes-internes et sont égaux, donc .
Les droites et sont parallèles, coupées par la sécante en et . On sait que (extérieur en , côté gauche). Calcule (intérieur en , côté gauche), angle correspondant.
Dans la figure, . La sécante coupe en et en . On sait que (intérieur en , droit). Calcule (intérieur en , gauche).
Les droites et sont parallèles, coupées par la sécante en et . On mesure (extérieur en , gauche). Calcule (extérieur en , gauche), angle correspondant.
Dans un trapèze avec , la diagonale est la sécante. On mesure . Calcule , angle alternes-interne de .
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