Comment identifier des angles… : En repérant la sécante et en localisant les… — 5e | MetMat

Comment identifier des angles alternes-internes ou correspondants dans une figure ?

En repérant la sécante et en localisant les paires d'angles selon leur position par rapport aux deux droites

Reconnaître et nommer les paires d'angles alternes-internes et correspondants dans une figure.

Maîtriser

Reconnaître

Résoudre

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont coupées par la sécante $(s)$ aux points $A$ et $B$ . Les angles $\widehat{MAB}$ et $\widehat{ABN}$ sont-ils alternes-internes ou correspondants ?

L'objectif

Reconnaître et nommer les paires d'angles alternes-internes et correspondants dans une figure.

Le principe

Deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes (de part et d'autre de la sécante, entre les droites) et des angles correspondants (même côté, l'un intérieur et l'autre extérieur).

La méthode

1
Identifier la sécante : c'est la droite qui coupe les deux autres droites.
2
Repérer la zone intérieure (entre les deux droites) et la zone extérieure (en dehors).
3
Pour les angles alternes-internes : chercher deux angles situés entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante (l'un à gauche, l'autre à droite).
4
Pour les angles correspondants : chercher deux angles du même côté de la sécante, l'un situé entre les droites et l'autre à l'extérieur, et qui « se ressemblent » (même orientation).
5
Nommer chaque angle avec trois lettres $\widehat{ABC}$ en utilisant les points de la figure, et indiquer s'ils sont alternes-internes ou correspondants.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont coupées par la sécante $(s)$ aux points $A$ et $B$ . Les angles $\widehat{MAB}$ et $\widehat{ABN}$ sont-ils alternes-internes ou correspondants ?

Étape 1 —

Identifier la sécante : c'est la droite qui coupe les deux autres droites.

La sécante est la droite $(s)$ qui coupe $(d_1)$ en $A$ et $(d_2)$ en $B$ .

Étape 2 —

Repérer la zone intérieure (entre les deux droites) et la zone extérieure (en dehors).

La zone intérieure est l'espace compris entre $(d_1)$ et $(d_2)$ .

Étape 3 —

Pour les angles alternes-internes : chercher deux angles situés entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante (l'un à gauche, l'autre à droite).

L'angle $\widehat{MAB}$ est au-dessus de $(d_1)$ (côté intérieur) à gauche de $(s)$ . L'angle $\widehat{ABN}$ est en dessous de $(d_2)$ (côté intérieur) à droite de $(s)$ .

Étape 4 —

Pour les angles correspondants : chercher deux angles du même côté de la sécante, l'un situé entre les droites et l'autre à l'extérieur, et qui « se ressemblent » (même orientation).

Ces deux angles sont bien entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante.

Étape 5 —

Nommer chaque angle avec trois lettres

\widehat{ABC}

en utilisant les points de la figure, et indiquer s'ils sont alternes-internes ou correspondants.

Donc $\widehat{MAB}$ et $\widehat{ABN}$ sont des angles alternes-internes.

$\widehat{MAB}$ et $\widehat{ABN}$ sont des angles alternes-internes.

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