Comment calculer le volume d'un cône… : En appliquant la formule V = 1 3 × pi × r^2 ×… — 4e | MetMat

Comment calculer le volume d'un cône de révolution ?

En appliquant la formule $V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$ , où $r$ est le rayon de la base et $h$ la hauteur

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calcule le volume d'un cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm. Donne une valeur approchée en utilisant $\pi \approx 3{,}14$ .

La méthode

1
Identifier le rayon $r$ de la base circulaire (en cm). Si le diamètre $d$ est donné, on calcule $r = \dfrac{d}{2}$ .
2
Repérer la hauteur $h$ du cône (en cm) : c'est la distance perpendiculaire du sommet au centre de la base.
3
Appliquer la formule : $V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$ .
4
Effectuer le calcul numérique. Selon la consigne, laisser le résultat avec $\pi$ ou utiliser $\pi \approx 3{,}14$ pour obtenir une valeur approchée. Exprimer le résultat en cm³.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Calcule le volume d'un cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm. Donne une valeur approchée en utilisant $\pi \approx 3{,}14$ .

Rayon : $r = 3$ cm ; hauteur : $h = 7$ cm.

Application de la formule : $V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 7 = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 9 \times 7 = 21\pi$ .

Valeur approchée : $V \approx 21 \times 3{,}14 = 65{,}94 \text{ cm}^3$ .

On arrondit si nécessaire.

$V = 21\pi \approx 65{,}94 \text{ cm}^3$

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Comment calculer le volume d'un cône de révolution ?

En appliquant la formule V=13×π×r2×hV = \dfrac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times hV=31​×π×r2×h, où rrr est le rayon de la base et hhh la hauteur

Pour comprendre, passons aux exercices.

En appliquant la formule $V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$ , où $r$ est le rayon de la base et $h$ la hauteur