Comment reconnaître et décrire une… : En identifiant la base (polygone pour la… — 4e | MetMat

Comment reconnaître et décrire une pyramide ou un cône de révolution ?

En identifiant la base (polygone pour la pyramide, disque pour le cône), le sommet (apex), les faces latérales et la hauteur (perpendiculaire du sommet à la base)

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Un solide a une base carrée de côté 5 cm et quatre faces triangulaires. Nomme et décris ses éléments.

La méthode

1
Observe la base du solide : si c'est un polygone (triangle, carré, rectangle, etc.), il s'agit d'une pyramide ; si c'est un disque, il s'agit d'un cône de révolution.
2
Repérer le sommet (apex) : c'est le point unique situé « au-dessus » de la base, là où toutes les arêtes latérales (pyramide) ou la surface latérale (cône) se rejoignent.
3
Pour une pyramide, dénombre les faces latérales triangulaires : il y en a autant que de côtés dans la base (ex. base carrée → 4 faces latérales).
4
Identifie la hauteur $h$ : c'est le segment perpendiculaire allant du sommet au plan de la base. Si le pied de la hauteur coïncide avec le centre de la base, le solide est dit droit (ou régulier pour la pyramide).

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Un solide a une base carrée de côté 5 cm et quatre faces triangulaires. Nomme et décris ses éléments.

La base est un carré → c'est une pyramide à base carrée.

Il y a un sommet $S$ (apex) relié à chaque sommet du carré par une arête latérale.

Les 4 faces latérales sont des triangles isocèles (si la pyramide est droite).

La hauteur $h$ part de $S$ et arrive perpendiculairement au centre du carré de la base.

C'est une pyramide à base carrée avec 1 base, 4 faces triangulaires latérales, 5 sommets et 8 arêtes.

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