Comment calculer un enchaînement… : En respectant les priorités opératoires… — 4e | MetMat

Comment calculer un enchaînement d'opérations avec des nombres relatifs ?

En respectant les priorités opératoires (parenthèses → × et ÷ → + et −) et en appliquant les règles de signe à chaque étape

Calculer correctement une expression avec plusieurs opérations sur les nombres relatifs.

Maîtriser

Reconnaître

Résoudre

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calcule $(-3) \times (2 + (-5))$ .

L'objectif

Calculer correctement une expression avec plusieurs opérations sur les nombres relatifs.

Le principe

On traite toujours les parenthèses en premier, puis les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions.

La méthode

1
Calcule d'abord ce qui est entre parenthèses (en appliquant les règles de signe si nécessaire).
2
Effectue ensuite toutes les multiplications et divisions de gauche à droite, en appliquant la règle des signes à chaque fois.
Comment multiplier deux nombres relatifs ?Voir
3
Effectue enfin les additions et soustractions de gauche à droite.
4
Vérifie le signe du résultat final et simplifie si possible.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Calcule $(-3) \times (2 + (-5))$ .

Étape 1 —

Calcule d'abord ce qui est entre parenthèses (en appliquant les règles de signe si nécessaire).

Parenthèses d'abord : $2 + (-5) = 2 - 5 = -3$ .

Étape 2 —

Effectue ensuite toutes les multiplications et divisions de gauche à droite, en appliquant la règle des signes à chaque fois.

Multiplication : $(-3) \times (-3)$ . Deux négatifs → positif. $3 \times 3 = 9$ .

Étape 3 —

Effectue enfin les additions et soustractions de gauche à droite.

Il n'y a plus d'addition ou de soustraction à effectuer.

Étape 4 —

Vérifie le signe du résultat final et simplifie si possible.

Le résultat est $+9$ .

$(-3) \times (2 + (-5)) = 9$

Les applications suivantes et la correction guidée sont réservées aux membres Premium

La méthode et sa première application corrigée restent en accès libre. Le Premium débloque les applications suivantes, l'aide IA et le suivi de ta maîtrise.