Comment calculer un enchaînement d'opérations avec des nombres relatifs ? | MetMat

Comment calculer un enchaînement d'opérations avec des nombres relatifs ?

En respectant les priorités opératoires (parenthèses → × et ÷ → + et −) et en appliquant les règles de signe à chaque étape

Calculer correctement une expression avec plusieurs opérations sur les nombres relatifs.

L'objectif

Calculer correctement une expression avec plusieurs opérations sur les nombres relatifs.

Le principe

On traite toujours les parenthèses en premier, puis les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions.

La méthode

1
Calcule d'abord ce qui est entre parenthèses (en appliquant les règles de signe si nécessaire).
2
Effectue ensuite toutes les multiplications et divisions de gauche à droite, en appliquant la règle des signes à chaque fois.
Comment multiplier deux nombres relatifs ?Voir
3
Effectue enfin les additions et soustractions de gauche à droite.
4
Vérifie le signe du résultat final et simplifie si possible.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Calcule $(-3) \times (2 + (-5))$ .

Étape 1 —

Calcule d'abord ce qui est entre parenthèses (en appliquant les règles de signe si nécessaire).

Parenthèses d'abord : $2 + (-5) = 2 - 5 = -3$ .

Étape 2 —

Effectue ensuite toutes les multiplications et divisions de gauche à droite, en appliquant la règle des signes à chaque fois.

Multiplication : $(-3) \times (-3)$ . Deux négatifs → positif. $3 \times 3 = 9$ .

Étape 3 —

Effectue enfin les additions et soustractions de gauche à droite.

Il n'y a plus d'addition ou de soustraction à effectuer.

Étape 4 —

Vérifie le signe du résultat final et simplifie si possible.

Le résultat est $+9$ .

$(-3) \times (2 + (-5)) = 9$

Application guidée

Calcule $4 + (-2) \times 3$ .

Application autonome 1

Calcule $(-5) \times (-2) - 8 \div (-4)$ .

Application autonome 2

Calcule $\frac{(-6) \times (3 - 7)}{-4 + 2}$ .

Application autonome 3

Calcule $2 - 3 \times (-4) + (-1) \times (-2) \times (-5)$ .

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