Comment diviser deux nombres relatifs ? : En appliquant la même règle de signe que pour… — 4e | MetMat

Comment diviser deux nombres relatifs ?

En appliquant la même règle de signe que pour la multiplication, puis en divisant les valeurs absolues

Calculer le quotient de deux nombres relatifs en trouvant d'abord le bon signe.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calcule $\frac{-20}{4}$ .

L'objectif

Calculer le quotient de deux nombres relatifs en trouvant d'abord le bon signe.

Le principe

La division suit exactement la même règle de signe que la multiplication : mêmes signes → positif, signes opposés → négatif.

La méthode

1
Repère le signe du dividende (le nombre du dessus) et du diviseur (le nombre du dessous).
2
Applique la règle des signes : mêmes signes → résultat positif ; signes opposés → résultat négatif.
3
Divise les valeurs absolues (sans tenir compte des signes).
4
Écris le résultat en lui donnant le signe déterminé à l'étape 2.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Calcule $\frac{-20}{4}$ .

Étape 1 —

Repère le signe du dividende (le nombre du dessus) et du diviseur (le nombre du dessous).

Le dividende est négatif $(-20)$ , le diviseur est positif $(4)$ .

Étape 2 —

Applique la règle des signes : mêmes signes → résultat positif ; signes opposés → résultat négatif.

Les signes sont opposés, donc le résultat est négatif.

Étape 3 —

Divise les valeurs absolues (sans tenir compte des signes).

On divise les valeurs absolues : $20 \div 4 = 5$ .

Étape 4 —

Écris le résultat en lui donnant le signe déterminé à l'étape 2.

Le résultat est $-5$ .

$\frac{-20}{4} = -5$

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