En appliquant la même règle de signe que pour la multiplication, puis en divisant les valeurs absolues

Calculer le quotient de deux nombres relatifs en trouvant d'abord le bon signe.

L'objectif

Calculer le quotient de deux nombres relatifs en trouvant d'abord le bon signe.

Le principe

La division suit exactement la même règle de signe que la multiplication : mêmes signes → positif, signes opposés → négatif.

La méthode

1
Repère le signe du dividende (le nombre du dessus) et du diviseur (le nombre du dessous).
2
Applique la règle des signes : mêmes signes → résultat positif ; signes opposés → résultat négatif.
3
Divise les valeurs absolues (sans tenir compte des signes).
4
Écris le résultat en lui donnant le signe déterminé à l'étape 2.

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Exercice d'exemple

Calcule $\frac{-20}{4}$ .

Étape 1 —

Repère le signe du dividende (le nombre du dessus) et du diviseur (le nombre du dessous).

Le dividende est négatif $(-20)$ , le diviseur est positif $(4)$ .

Étape 2 —

Applique la règle des signes : mêmes signes → résultat positif ; signes opposés → résultat négatif.

Les signes sont opposés, donc le résultat est négatif.

Étape 3 —

Divise les valeurs absolues (sans tenir compte des signes).

On divise les valeurs absolues : $20 \div 4 = 5$ .

Étape 4 —

Écris le résultat en lui donnant le signe déterminé à l'étape 2.

Le résultat est $-5$ .

$\frac{-20}{4} = -5$

Application guidée

Calcule $\frac{-18}{-3}$ .

Application autonome 1

Calcule $\frac{+35}{-7}$ .

Application autonome 2

Calcule $\frac{-4{,}8}{-1{,}2}$ .

Application autonome 3

Calcule $\frac{+56}{+8}$ .

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