Comment multiplier des puissances de même exposant (bases différentes) ?

En appliquant la règle $a^n \times b^n = (a \times b)^n$ : on multiplie les bases

L'objectif

Simplifier le produit $a^n \times b^n$ en une seule puissance $(a \times b)^n$ .

Le principe

Lorsque deux puissances ont le même exposant, on peut les multiplier en mettant le produit des bases à cet exposant : $a^n \times b^n = (a \times b)^n$ .

La méthode

1
Vérifie que les deux puissances ont bien le même exposant $n$ .
2
Identifie les deux bases $a$ et $b$ .
3
Multiplie les bases : calcule $a \times b$ .
4
Écris le résultat : $(a \times b)^n$ .
5
Si possible, calcule la valeur numérique du produit des bases.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant la règle an×bn=(a×b)na^n \times b^n = (a \times b)^nan×bn=(a×b)n : on multiplie les bases

Exemple corrigé

En appliquant la règle $a^n \times b^n = (a \times b)^n$ : on multiplie les bases