Comment calculer avec une grandeur quotient (vitesse, débit, densité...) ?

En appliquant la formule de la grandeur quotient (ex : $v = \frac{d}{t}$ ), en identifiant la grandeur inconnue, puis en isolant et calculant

L'objectif

Trouver une des trois grandeurs liées par une relation quotient en isolant l'inconnue dans la formule appropriée.

Le principe

Une grandeur quotient relie trois grandeurs par une formule du type $G = \frac{A}{B}$ . Connaissant deux des trois grandeurs, on peut toujours isoler la troisième : $A = G \times B$ ou $B = \frac{A}{G}$ .

La méthode

1
Identifier la grandeur quotient concernée et écrire sa formule :
- Vitesse : $v = \frac{d}{t}$ (distance ÷ temps)
- Débit : $D = \frac{V}{t}$ (volume ÷ temps)
- Densité : $\rho = \frac{m}{V}$ (masse ÷ volume)
2
Identifier la grandeur inconnue parmi les trois et noter les valeurs connues avec leurs unités.
3
Isoler l'inconnue dans la formule :
- Si l'inconnue est au numérateur : multiplier les deux membres par le dénominateur.
- Si l'inconnue est au dénominateur : diviser le numérateur par la grandeur quotient.
4
Calculer la valeur numérique en vérifiant la cohérence des unités.
5
Rédiger la réponse avec la valeur et l'unité appropriée.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant la formule de la grandeur quotient (ex : v=dtv = \frac{d}{t}v=td​), en identifiant la grandeur inconnue, puis en isolant et calculant

Exemple corrigé

En appliquant la formule de la grandeur quotient (ex : $v = \frac{d}{t}$ ), en identifiant la grandeur inconnue, puis en isolant et calculant