Comment appliquer une augmentation ou… : En calculant le coefficient multiplicateur (1 +… — 4e | MetMat

Comment appliquer une augmentation ou une diminution exprimée en pourcentage avec un coefficient multiplicateur ?

En calculant le coefficient multiplicateur ( $1 + \frac{t}{100}$ pour une hausse de $t\,\%$ , $1 - \frac{t}{100}$ pour une baisse), puis en multipliant la valeur initiale par ce coefficient

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Le prix d'un vélo est de 350 \text{€}. Il augmente de $8\,\%$ . Quel est le nouveau prix ?

La méthode

1
Identifier s'il s'agit d'une augmentation ou d'une diminution, et relever le taux $t$ (en %).
2
Calculer le coefficient multiplicateur :
- Augmentation de $t\,\%$ : $CM = 1 + \frac{t}{100}$
- Diminution de $t\,\%$ : $CM = 1 - \frac{t}{100}$
3
Multiplier la valeur initiale par le coefficient multiplicateur : $\text{nouvelle valeur} = \text{valeur initiale} \times CM$ .
4
Vérifier la cohérence (une augmentation doit donner un résultat supérieur, une diminution un résultat inférieur) et rédiger la réponse.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Le prix d'un vélo est de 350 \text{€}. Il augmente de $8\,\%$ . Quel est le nouveau prix ?

Augmentation de $t = 8\,\%$ , valeur initiale $= 350$ \text{€}.

Coefficient multiplicateur : $CM = 1 + \frac{8}{100} = 1{,}08$ .

Nouveau prix : $350 \times 1{,}08 = 378$ \text{€}.

Vérification : $378 > 350$ ✓ (augmentation). Le nouveau prix est $378$ \text{€}.

Le nouveau prix du vélo est $378$ \text{€}.

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Comment appliquer une augmentation ou une diminution exprimée en pourcentage avec un coefficient multiplicateur ?

En calculant le coefficient multiplicateur (1+t1001 + \frac{t}{100}1+100t​ pour une hausse de t %t\,\%t%, 1−t1001 - \frac{t}{100}1−100t​ pour une baisse), puis en multipliant la valeur initiale par ce coefficient

Pour comprendre, passons aux exercices.

En calculant le coefficient multiplicateur ( $1 + \frac{t}{100}$ pour une hausse de $t\,\%$ , $1 - \frac{t}{100}$ pour une baisse), puis en multipliant la valeur initiale par ce coefficient