Comment calculer un pourcentage d'une… : En multipliant la quantité par le taux sous… — 4e | MetMat

Comment calculer un pourcentage d'une quantité ?

En multipliant la quantité par le taux sous forme décimale : $a\,\%$ de $N = \frac{a}{100} \times N$

Calculer $a\,\%$ d'une quantité $N$ en utilisant la formule $\frac{a}{100} \times N$ .

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calcule $20\,\%$ de $150$ \text{€}.

L'objectif

Calculer $a\,\%$ d'une quantité $N$ en utilisant la formule $\frac{a}{100} \times N$ .

Le principe

Un pourcentage est une fraction de 100 : $a\,\% = \frac{a}{100}$ . Donc $a\,\%$ de $N$ se calcule en multipliant $N$ par $\frac{a}{100}$ .

La méthode

1
Identifier le taux $a$ (en %) et la quantité totale $N$ .
2
Convertir le taux en forme décimale : diviser $a$ par $100$ (ou déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche).
3
Multiplier la quantité $N$ par ce taux décimal : résultat $= \frac{a}{100} \times N$ .
4
Vérifier la cohérence (le résultat doit être inférieur à $N$ si $a < 100\,\%$ ) et rédiger avec l'unité.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Calcule $20\,\%$ de $150$ \text{€}.

Étape 1 —

Identifier le taux

a

(en %) et la quantité totale

N

Taux : $a = 20$ , quantité : $N = 150$ \text{€}.

Étape 2 —

Convertir le taux en forme décimale : diviser

a

par

100

(ou déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche).

Taux décimal : $\frac{20}{100} = 0{,}20$ .

Étape 3 —

Multiplier la quantité

N

par ce taux décimal : résultat

= \frac{a}{100} \times N

$20\,\%$ de $150 = 0{,}20 \times 150 = 30$ \text{€}.

Étape 4 —

Vérifier la cohérence (le résultat doit être inférieur à

N

a < 100\,\%

) et rédiger avec l'unité.

Vérification : $30 < 150$ ✓. $20\,\%$ de $150$ \text{€} est $30$ \text{€}.

$20\,\%$ de $150$ \text{€} est $30$ \text{€}.

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Comment calculer un pourcentage d'une quantité ?

En multipliant la quantité par le taux sous forme décimale : a %a\,\%a% de N=a100×NN = \frac{a}{100} \times NN=100a​×N

Pour comprendre, fais des exercices !

En multipliant la quantité par le taux sous forme décimale : $a\,\%$ de $N = \frac{a}{100} \times N$