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Comment reconnaître une situation de proportionnalité ?

En vérifiant dans un tableau que le quotient yx\frac{y}{x} est constant (coefficient de proportionnalité), ou sur un graphique que les points sont alignés avec l'origine

L'objectif

Déterminer si deux grandeurs sont proportionnelles en vérifiant que leur quotient est toujours le même ou que leur représentation graphique passe par l'origine.

Le principe

Deux grandeurs sont proportionnelles si le rapport yx\frac{y}{x} est le même pour toutes les paires de valeurs, et graphiquement si les points sont alignés avec l'origine (0, 0).

La méthode
  1. 1
    Si on dispose d'un tableau, calculer le quotient yx\frac{y}{x} pour chaque colonne (ou chaque ligne si le tableau est horizontal).
  2. 2
    Vérifier que tous ces quotients sont égaux : si oui, les deux grandeurs sont proportionnelles et ce quotient est le coefficient de proportionnalité kk.
  3. 3
    Si on dispose d'un graphique, vérifier que tous les points sont alignés et que la droite passe par l'origine (le point (0, 0)).
  4. 4
    Conclure : si le quotient est constant (ou si les points sont alignés avec l'origine), les grandeurs sont proportionnelles ; sinon, elles ne le sont pas.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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