Comment décrire une expérience… : En décrivant clairement l'expérience, en… — 4e | MetMat

Comment décrire une expérience aléatoire et lister ses issues ?

En décrivant clairement l'expérience, en listant de façon exhaustive toutes les issues possibles qui forment l'univers $\Omega$ , et en identifiant les événements d'intérêt

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. Décrire l'univers $\Omega$ et l'événement $A$ : « obtenir un nombre pair ».

La méthode

1
Lire attentivement l'énoncé et identifier l'expérience aléatoire (lancer un dé, tirer une carte, piocher une bille, etc.).
2
Lister de façon exhaustive et sans doublon tous les résultats possibles de l'expérience : ce sont les issues. L'ensemble de toutes ces issues forme l'univers $\Omega$ .
3
Vérifier que la liste est complète : aucune issue ne doit être oubliée, et chaque issue doit être distincte des autres.
4
Identifier l'événement d'intérêt $A$ décrit dans le problème, et l'écrire comme l'ensemble des issues de $\Omega$ qui lui correspondent.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

On lance un dé à six faces numérotées de 1 à 6. Décrire l'univers $\Omega$ et l'événement $A$ : « obtenir un nombre pair ».

L'expérience aléatoire est : lancer un dé à six faces.

Les issues possibles sont tous les nombres qui peuvent apparaître sur la face supérieure : $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ .

La liste est complète : il y a 6 issues distinctes, aucune n'est oubliée.

L'événement $A$ : « obtenir un nombre pair » correspond aux issues $2$ , $4$ et $6$ , donc $A = \{2, 4, 6\}$ .

$\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ et $A = \{2, 4, 6\}$ .

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Comment décrire une expérience aléatoire et lister ses issues ?

En décrivant clairement l'expérience, en listant de façon exhaustive toutes les issues possibles qui forment l'univers Ω\OmegaΩ, et en identifiant les événements d'intérêt

Pour comprendre, passons aux exercices.

En décrivant clairement l'expérience, en listant de façon exhaustive toutes les issues possibles qui forment l'univers $\Omega$ , et en identifiant les événements d'intérêt