Comment résoudre un problème mêlant… : En identifiant les opérations à enchaîner dans… — 4e | MetMat

Comment résoudre un problème mêlant plusieurs opérations sur les fractions ?

En identifiant les opérations à enchaîner dans l'ordre, en les appliquant avec les règles appropriées, puis en interprétant le résultat dans le contexte

Résoudre un problème faisant intervenir plusieurs opérations sur les fractions en organisant et enchaînant les calculs dans le bon ordre.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Alice a $\frac{3}{4}$ de pizza. Elle en donne $\frac{1}{3}$ à son frère. Quelle fraction de la pizza entière son frère reçoit-il ?

L'objectif

Résoudre un problème faisant intervenir plusieurs opérations sur les fractions en organisant et enchaînant les calculs dans le bon ordre.

Le principe

On décompose le problème en étapes simples ; à chaque étape, on identifie l'opération à effectuer (multiplication, division, addition, soustraction ou fraction d'une quantité) et on applique la règle correspondante.

La méthode

1
Lis attentivement l'énoncé et identifie toutes les informations numériques (fractions, quantités) ainsi que ce qu'on cherche.
2
Décompose la résolution en étapes élémentaires et note pour chacune quelle opération utiliser.
3
Effectue les calculs dans l'ordre, en appliquant à chaque fois la règle correcte (produit croisé, dénominateur commun, inversion…).
4
Vérifie le résultat final et exprime-le avec l'unité et le contexte demandés.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Alice a $\frac{3}{4}$ de pizza. Elle en donne $\frac{1}{3}$ à son frère. Quelle fraction de la pizza entière son frère reçoit-il ?

Étape 1 —

Lis attentivement l'énoncé et identifie toutes les informations numériques (fractions, quantités) ainsi que ce qu'on cherche.

Alice possède $\frac{3}{4}$ de pizza. Elle donne $\frac{1}{3}$ de ce qu'elle a. On cherche $\frac{1}{3}$ de $\frac{3}{4}$ .

Étape 2 —

Décompose la résolution en étapes élémentaires et note pour chacune quelle opération utiliser.

Opération à effectuer : calculer la fraction d'une fraction, donc une multiplication.

Étape 3 —

Effectue les calculs dans l'ordre, en appliquant à chaque fois la règle correcte (produit croisé, dénominateur commun, inversion…).

$\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{3 \times 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ .

Étape 4 —

Vérifie le résultat final et exprime-le avec l'unité et le contexte demandés.

Le frère reçoit $\frac{1}{4}$ de la pizza entière.

Le frère reçoit $\frac{1}{4}$ de la pizza.

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