En multipliant la quantité par la fraction : $\frac{a}{b}$ de $N = \frac{a \times N}{b}$

Calculer $\frac{a}{b}$ d'une quantité $N$ en effectuant la multiplication $N \times \frac{a}{b}$ .

L'objectif

Calculer $\frac{a}{b}$ d'une quantité $N$ en effectuant la multiplication $N \times \frac{a}{b}$ .

Le principe

Prendre $\frac{a}{b}$ d'une quantité $N$ , c'est la multiplier par la fraction : résultat $= \frac{a \times N}{b}$ .

La méthode

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Calcule $\frac{3}{4}$ de $20$ .

Étape 1 —

Repère la fraction

\frac{a}{b}

et la quantité totale

N

Fraction : $\frac{3}{4}$ ; quantité : $N = 20$ .

Étape 2 —

Multiplie la quantité par le numérateur : calcule

a \times N

$3 \times 20 = 60$ .

Étape 3 —

Divise ce résultat par le dénominateur :

\frac{a \times N}{b}

$\frac{60}{4} = 15$ .

Étape 4 —

Simplifie ou exprime le résultat avec l'unité appropriée.

Résultat : $15$ .

$\frac{3}{4}$ de $20 = 15$

Application guidée

Un collège a 480 élèves. $\frac{2}{5}$ d'entre eux pratiquent un sport. Combien d'élèves pratiquent un sport ?

Application autonome 1

Calcule $\frac{5}{8}$ de $72$ .

Application autonome 2

Un livre coûte $24{,}00$ \text{€}. Il est soldé à $\frac{3}{4}$ de son prix. Quel est le prix soldé ?

Application autonome 3

Une cuve contient $1350$ litres d'eau. On en utilise $\frac{7}{9}$ . Combien de litres reste-t-il ?

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