Comment multiplier deux fractions ? : En multipliant les numérateurs entre eux et les… — 4e | MetMat

Comment multiplier deux fractions ?

En multipliant les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis en simplifiant le résultat

Calculer le produit de deux fractions et exprimer le résultat sous forme irréductible.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calcule $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$ .

L'objectif

Calculer le produit de deux fractions et exprimer le résultat sous forme irréductible.

Le principe

$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ ; on simplifie ensuite la fraction résultante.

La méthode

1
Écris le produit : $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$ .
2
Multiplie les numérateurs : calcule $a \times c$ .
3
Multiplie les dénominateurs : calcule $b \times d$ .
4
Écris la fraction $\frac{a \times c}{b \times d}$ , puis simplifie-la jusqu'à l'irréductibilité.
Comment simplifier une fraction ?Voir

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Calcule $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$ .

Étape 1 —

Écris le produit :

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$ .

Étape 2 —

Multiplie les numérateurs : calcule

a \times c

Numérateur : $2 \times 3 = 6$ .

Étape 3 —

Multiplie les dénominateurs : calcule

b \times d

Dénominateur : $3 \times 4 = 12$ .

Étape 4 —

Écris la fraction

\frac{a \times c}{b \times d}

, puis simplifie-la jusqu'à l'irréductibilité.

$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ (on divise par 6).

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$

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