Comment lire et interpréter un… : En partant d'une valeur sur l'axe des abscisses… — 4e | MetMat

Comment lire et interpréter un graphique de dépendance ?

En partant d'une valeur sur l'axe des abscisses pour lire l'image (aller vers la courbe puis vers l'axe des ordonnées), ou d'une valeur sur l'axe des ordonnées pour lire l'antécédent (dans le sens inverse)

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Le graphique ci-dessous représente la formule $y = 2x + 1$ pour $x$ entre 0 et 5. Lis l'image de $x = 3$ , puis l'antécédent de $y = 7$ .

La méthode

1
Repère le graphique et identifie quelle grandeur est représentée sur chaque axe (axe des abscisses = variable $x$ , axe des ordonnées = grandeur dépendante $y$ ).
2
Pour lire l'image d'une valeur $x_0$ : repère $x_0$ sur l'axe des abscisses, trace (mentalement ou au crayon) une droite verticale jusqu'à la courbe, puis une droite horizontale jusqu'à l'axe des ordonnées. La valeur lue est l'image.
3
Pour lire un antécédent d'une valeur $y_0$ : repère $y_0$ sur l'axe des ordonnées, trace une droite horizontale jusqu'à la courbe (il peut y avoir plusieurs intersections = plusieurs antécédents), puis une droite verticale jusqu'à l'axe des abscisses. La valeur lue est l'antécédent.
4
Lis la valeur sur l'axe en respectant l'échelle du graphique (attention aux graduations).
5
Formule ta réponse clairement : « L'image de $x_0$ est $y_0$ » ou « Un antécédent de $y_0$ est $x_0$ ».

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Le graphique ci-dessous représente la formule $y = 2x + 1$ pour $x$ entre 0 et 5. Lis l'image de $x = 3$ , puis l'antécédent de $y = 7$ .

L'axe des abscisses représente $x$ et l'axe des ordonnées représente $y$ .

Pour l'image de $x = 3$ : on part de $3$ sur l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe, puis on va horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées : on lit $y = 7$ .

Pour l'antécédent de $y = 7$ : on part de $7$ sur l'axe des ordonnées, on trace une horizontale jusqu'à la courbe, puis on descend à l'axe des abscisses : on lit $x = 3$ .

Les graduations sont régulières, la lecture est directe.

L'image de $3$ est $7$ . L'antécédent de $7$ est $3$ .

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