Comment mettre en équation un problème… : En choisissant une lettre pour représenter… — 4e | MetMat

Comment mettre en équation un problème et le résoudre ?

En choisissant une lettre pour représenter l'inconnue, en traduisant les conditions du problème par une équation, en la résolvant, puis en vérifiant la cohérence de la solution

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Un père a 3 fois l'âge de son fils. La somme de leurs âges est 52 ans. Quel est l'âge du fils ?

La méthode

1
Lis attentivement le problème et identifie la grandeur inconnue. Choisis une lettre (souvent $x$ ) pour la représenter et précise ce qu'elle représente (avec son unité si besoin).
2
Exprime les autres grandeurs du problème en fonction de $x$ , en t'aidant des informations données.
3
Traduis la condition du problème (l'égalité ou la relation) par une équation reliant les expressions que tu as écrites.
4
Résous l'équation en utilisant les méthodes de résolution (isoler $x$ ).
Comment résoudre une équation $ax + b = c$ ?Voir
5
Réponds à la question posée en utilisant la valeur de $x$ trouvée, en vérifiant que la solution est cohérente avec le problème (valeurs positives, entières si nécessaire, etc.).

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Un père a 3 fois l'âge de son fils. La somme de leurs âges est 52 ans. Quel est l'âge du fils ?

Soit $x$ l'âge du fils en années.

L'âge du père est $3x$ .

La somme de leurs âges est 52 : $x + 3x = 52$ .

$4x = 52$ , donc $x = \frac{52}{4} = 13$ .

Le fils a 13 ans. Vérification : le père a $3 \times 13 = 39$ ans et $13 + 39 = 52$ ans. C'est correct.

Le fils a $13$ ans.

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