Comment vérifier si un nombre est… : En substituant la valeur à la place de… — 4e | MetMat

Comment vérifier si un nombre est solution d'une équation ?

En substituant la valeur à la place de l'inconnue dans les deux membres de l'équation, puis en vérifiant si l'égalité est vraie

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

La valeur $x = 3$ est-elle solution de l'équation $2x + 1 = 7$ ?

La méthode

1
Repère l'inconnue dans l'équation (généralement la lettre $x$ ) et note la valeur à tester.
2
Calcule le membre gauche de l'équation en remplaçant l'inconnue par la valeur testée.
3
Calcule le membre droit de l'équation en remplaçant l'inconnue par la valeur testée (ou note sa valeur si c'est déjà un nombre).
4
Compare les deux résultats : si les deux membres sont égaux, la valeur est bien solution ; s'ils sont différents, elle ne l'est pas.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

La valeur $x = 3$ est-elle solution de l'équation $2x + 1 = 7$ ?

L'inconnue est $x$ . La valeur à tester est $3$ .

Membre gauche : $2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7$ .

Membre droit : $7$ .

$7 = 7$ : l'égalité est vraie, donc $x = 3$ est bien solution de l'équation.

Oui, $x = 3$ est solution de $2x + 1 = 7$ .

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