En regroupant et en additionnant les termes semblables (même partie littérale)

Simplifier une expression algébrique en regroupant les termes qui ont la même partie littérale (même lettre avec le même exposant).

L'objectif

Simplifier une expression algébrique en regroupant les termes qui ont la même partie littérale (même lettre avec le même exposant).

Le principe

Deux termes sont semblables s'ils ont exactement la même partie littérale. On peut les additionner ou les soustraire en ne touchant qu'aux coefficients, comme on additionne des objets de même nature.

La méthode

1
Identifie la partie littérale de chaque terme (les lettres et leurs exposants). Par exemple, $3x$ et $-5x$ ont la même partie littérale $x$ .
2
Regroupe ensemble les termes semblables en les plaçant côte à côte (tu peux changer l'ordre grâce à la commutativité).
3
Additionne les coefficients des termes semblables : par exemple $3x + (-5x) = (3-5)x = -2x$ .
4
Fais de même avec chaque groupe de termes semblables (les termes sans lettre s'additionnent entre eux).

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Réduis $3x + 5x$ .

Étape 1 —

Identifie la partie littérale de chaque terme (les lettres et leurs exposants). Par exemple,

3x

-5x

ont la même partie littérale

x

Les deux termes ont la partie littérale $x$ .

Étape 2 —

Regroupe ensemble les termes semblables en les plaçant côte à côte (tu peux changer l'ordre grâce à la commutativité).

On regroupe : $3x + 5x$ .

Étape 3 —

Additionne les coefficients des termes semblables : par exemple

3x + (-5x) = (3-5)x = -2x

$(3 + 5)x = 8x$ .

Étape 4 —

Fais de même avec chaque groupe de termes semblables (les termes sans lettre s'additionnent entre eux).

Il n'y a pas d'autres termes. L'expression réduite est $8x$ .

$3x + 5x = 8x$

Application guidée

Réduis $4x + 3 - 2x + 7$ .

Application autonome 1

Réduis $5x - 3y + 2x + 8y - 4$ .

Application autonome 2

Développe puis réduis $2(3x + 1) + 5x - 4$ .

Application autonome 3

Développe puis réduis $4(x - 2) - 3(2x - 1)$ .

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