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Comment utiliser la relation de Chasles ?

En appliquant AC→=AB→+BC→\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} pour simplifier des sommes ou des expressions vectorielles

L'objectif

Simplifier des sommes ou des expressions vectorielles en utilisant la relation de Chasles.

Le principe

Pour tous points AA, BB, CC : AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}. En particulier, AB→+BA→=AA→=0→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}.

La méthode
  1. 1
    Repérer les vecteurs consécutifs dans la somme (l'extrémité de l'un est l'origine du suivant).
  2. 2
    Appliquer AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} pour regrouper les vecteurs deux à deux.
    Voir
  3. 3
    Répéter l'opération jusqu'à obtenir un vecteur unique (ou le vecteur nul si les points de départ et d'arrivée coïncident).
  4. 4
    Écrire la conclusion avec le vecteur simplifié.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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