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Comment calculer un côté inconnu ?

En écrivant la relation trigonométrique adaptée, puis en isolant et en calculant le côté inconnu

L'objectif

Calculer la longueur d'un côté inconnu d'un triangle rectangle à l'aide d'un angle aigu connu.

Le principe

On exprime la relation trigonométrique entre l'angle aigu connu et les deux côtés en jeu, puis on isole le côté inconnu en multipliant ou divisant des deux côtés.

La méthode
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    Repérer l'angle aigu connu et nommer les trois côtés du triangle par rapport à cet angle (hypoténuse, adjacent, opposé).
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    Choisir la relation trigonométrique qui relie l'angle connu aux deux côtés en jeu (dont l'un est inconnu) :
    • cos⁡A^=adjacenthypoteˊnuse\cos \hat{A} = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}
    • sin⁡A^=opposeˊhypoteˊnuse\sin \hat{A} = \dfrac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}
    • tan⁡A^=opposeˊadjacent\tan \hat{A} = \dfrac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}
    Voir
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    Écrire la relation avec les valeurs connues et l'inconnue, puis isoler le côté inconnu :
    • Si l'inconnue est au numérateur : on multiplie les deux membres par le dénominateur.
    • Si l'inconnue est au dénominateur : on divise le numérateur par la valeur trigonométrique.
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    Calculer la valeur numérique à l'aide de la calculatrice et arrondir si nécessaire.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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