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Comment construire et interpréter une boîte à moustaches ?

En plaçant sur un axe gradué les cinq valeurs : minimum, Q1Q_1, médiane, Q3Q_3, maximum, et en traçant le rectangle et les moustaches

L'objectif

Construire une boîte à moustaches et l'utiliser pour décrire la répartition et la dispersion d'une série statistique.

Le principe

Une boîte à moustaches représente graphiquement les cinq valeurs caractéristiques d'une série : le minimum, Q1Q_1, la médiane MeMe, Q3Q_3 et le maximum. Le rectangle (la « boîte ») s'étend de Q1Q_1 à Q3Q_3 et contient 50 % des données ; les traits horizontaux (les « moustaches ») rejoignent le minimum à gauche et le maximum à droite. La boîte permet de visualiser rapidement la symétrie et la dispersion de la série.

La méthode
  1. 1
    Déterminer les cinq valeurs caractéristiques : minimum xmin⁡x_{\min}, premier quartile Q1Q_1, médiane MeMe, troisième quartile Q3Q_3, maximum xmax⁡x_{\max}.
    Voir
  2. 2
    Tracer un axe horizontal gradué de façon à inclure toutes les valeurs, avec une échelle régulière.
  3. 3
    Placer les cinq repères sur l'axe, puis tracer le rectangle dont les côtés gauche et droit correspondent à Q1Q_1 et Q3Q_3, et marquer la médiane MeMe par un trait vertical à l'intérieur du rectangle.
  4. 4
    Tracer les moustaches : un segment allant du côté gauche du rectangle jusqu'au minimum, et un segment allant du côté droit du rectangle jusqu'au maximum.
  5. 5
    Interpréter : la boîte contient 50 % des données (entre Q1Q_1 et Q3Q_3) ; chaque moustache contient 25 % des données ; la position de la médiane dans la boîte indique la symétrie ou l'asymétrie de la distribution.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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