MetMat

Comment déterminer la médiane ?

En triant les données dans l'ordre croissant et en repérant la valeur centrale (ou la demi-somme des deux valeurs centrales si l'effectif est pair)

L'objectif

Déterminer la médiane d'une série statistique pour séparer la série en deux groupes d'effectifs égaux.

Le principe

La médiane MeMe est la valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales. Si l'effectif NN est impair, la médiane est la valeur de rang N+12\frac{N+1}{2}. Si NN est pair, la médiane est la demi-somme des valeurs de rangs N2\frac{N}{2} et N2+1\frac{N}{2}+1.

La méthode
  1. 1
    Écrire toutes les valeurs de la série dans l'ordre croissant (ou reconstituer la liste ordonnée à partir du tableau des effectifs).
  2. 2
    Compter l'effectif total NN.
  3. 3
    Déterminer si NN est pair ou impair.
  4. 4
    Si NN est impair : la médiane est la valeur de rang N+12\dfrac{N+1}{2} dans la liste ordonnée. Si NN est pair : la médiane est la demi-somme des valeurs de rangs N2\dfrac{N}{2} et N2+1\dfrac{N}{2}+1.
  5. 5
    Vérifier que la médiane sépare bien la série en deux groupes contenant chacun la moitié des données, et l'interpréter dans le contexte.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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