Comment écrire un nombre en notation… : En déplaçant la virgule pour obtenir un facteur… — 3e | MetMat

Comment écrire un nombre en notation scientifique ?

En déplaçant la virgule pour obtenir un facteur $a$ avec $1 \leq a < 10$ et en ajustant l'exposant de 10

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Écrire $4\,500\,000$ en notation scientifique.

La méthode

1
Repérer la virgule dans le nombre (ou la placer après le dernier chiffre s'il n'y en a pas).
2
Déplacer la virgule pour obtenir un nombre $a$ tel que $1 \leq a < 10$ : compter le nombre de rangs $n$ parcourus.
3
Si la virgule s'est déplacée vers la gauche, l'exposant est $+n$ ; si elle s'est déplacée vers la droite, l'exposant est $-n$ . Écrire $a \times 10^n$ .

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Écrire $4\,500\,000$ en notation scientifique.

La virgule est implicitement après le dernier zéro : $4\,500\,000{,}0$ .

On déplace la virgule de 6 rangs vers la gauche pour obtenir $4{,}5$ , qui vérifie $1 \leq 4{,}5 < 10$ .

La virgule s'est déplacée vers la gauche de 6 rangs, donc l'exposant est $+6$ . On écrit $4{,}5 \times 10^6$ .

$4\,500\,000 = 4{,}5 \times 10^6$

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Comment écrire un nombre en notation scientifique ?

En déplaçant la virgule pour obtenir un facteur aaa avec 1≤a<101 \leq a < 101≤a<10 et en ajustant l'exposant de 10

Pour comprendre, passons aux exercices.

En déplaçant la virgule pour obtenir un facteur $a$ avec $1 \leq a < 10$ et en ajustant l'exposant de 10