Comment appliquer un coefficient… : En multipliant la valeur initiale par le… — 3e | MetMat

Comment appliquer un coefficient multiplicateur ?

En multipliant la valeur initiale par le coefficient $1 + \frac{t}{100}$ (hausse) ou $1 - \frac{t}{100}$ (baisse)

Calculer la valeur d'une quantité après une hausse ou une baisse exprimée en pourcentage, en utilisant le coefficient multiplicateur.

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Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Un téléphone coûte $400\,$ \text{€}. Son prix augmente de $5\,\%$ . Quel est le nouveau prix ?

L'objectif

Calculer la valeur d'une quantité après une hausse ou une baisse exprimée en pourcentage, en utilisant le coefficient multiplicateur.

Le principe

Une hausse de $t\,\%$ correspond au coefficient $1 + \frac{t}{100}$ , une baisse de $t\,\%$ correspond au coefficient $1 - \frac{t}{100}$ . On multiplie la valeur initiale par ce coefficient.

La méthode

1
Identifier la valeur initiale $v_i$ et le taux d'évolution $t\,\%$ (hausse ou baisse).
2
Calculer le coefficient multiplicateur : $CM = 1 + \frac{t}{100}$ si hausse, ou $CM = 1 - \frac{t}{100}$ si baisse.
3
Calculer la valeur finale : $v_f = v_i \times CM$ .
4
Donner le résultat avec l'unité appropriée.

Pour comprendre, fais des exercices !

Exercice d'exemple

Un téléphone coûte $400\,$ \text{€}. Son prix augmente de $5\,\%$ . Quel est le nouveau prix ?

Étape 1 —

Identifier la valeur initiale

v_i

et le taux d'évolution

t\,\%

(hausse ou baisse).

$v_i = 400\,$ \text{€}, hausse de $t = 5\,\%$ .

Étape 2 —

Calculer le coefficient multiplicateur :

CM = 1 + \frac{t}{100}

si hausse, ou

CM = 1 - \frac{t}{100}

si baisse.

$CM = 1 + \frac{5}{100} = 1 + 0{,}05 = 1{,}05$ .

Étape 3 —

Calculer la valeur finale :

v_f = v_i \times CM

$v_f = 400 \times 1{,}05 = 420$ .

Étape 4 —

Donner le résultat avec l'unité appropriée.

Le nouveau prix est $420\,$ \text{€}.

Le nouveau prix est $\mathbf{420\,}$ \text{€}.

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Comment appliquer un coefficient multiplicateur ?

En multipliant la valeur initiale par le coefficient 1+t1001 + \frac{t}{100}1+100t​ (hausse) ou 1−t1001 - \frac{t}{100}1−100t​ (baisse)

Pour comprendre, fais des exercices !

En multipliant la valeur initiale par le coefficient $1 + \frac{t}{100}$ (hausse) ou $1 - \frac{t}{100}$ (baisse)