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Comment appliquer un coefficient… : En multipliant la valeur initiale par le… — 3e | MetMat

Méthodes › Troisième › Proportionnalité et pourcentages

Comment appliquer un coefficient multiplicateur ?

En multipliant la valeur initiale par le coefficient $1 + \frac{t}{100}$ (hausse) ou $1 - \frac{t}{100}$ (baisse)

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Un téléphone coûte $400\,$ \text{€}. Son prix augmente de $5\,\%$ . Quel est le nouveau prix ?

La méthode

1
Identifier la valeur initiale $v_i$ et le taux d'évolution $t\,\%$ (hausse ou baisse).
2
Calculer le coefficient multiplicateur : $CM = 1 + \frac{t}{100}$ si hausse, ou $CM = 1 - \frac{t}{100}$ si baisse.
3
Calculer la valeur finale : $v_f = v_i \times CM$ .
4
Donner le résultat avec l'unité appropriée.

Pour comprendre, passons aux exercices.

Exercice d'exemple

Un téléphone coûte $400\,$ \text{€}. Son prix augmente de $5\,\%$ . Quel est le nouveau prix ?

$v_i = 400\,$ \text{€}, hausse de $t = 5\,\%$ .

$CM = 1 + \frac{5}{100} = 1 + 0{,}05 = 1{,}05$ .

$v_f = 400 \times 1{,}05 = 420$ .

Le nouveau prix est $420\,$ \text{€}.

Le nouveau prix est $\mathbf{420\,}$ \text{€}.

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Pour aller plus loin

La question

Comment appliquer un coefficient multiplicateur ?

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En multipliant la valeur initiale par le coefficient 1+t1001 + \frac{t}{100}1+100t​ (hausse) ou 1−t1001 - \frac{t}{100}1−100t​ (baisse)

Pour comprendre, passons aux exercices.

En multipliant la valeur initiale par le coefficient $1 + \frac{t}{100}$ (hausse) ou $1 - \frac{t}{100}$ (baisse)